Lambarada Fibonacci iyo ratio dahabka ah, xiriirka

In caalamka ayaa weli qarsoon badan xallin, qaar ka mid ah oo culumadu yeelan in ay aqoonsadaan oo sharxaan. lambarada Fibonacci iyo ratio dahabka ah waa ku saleysan furayaasha dunida, dhismaha ay qaab iyo mug leh aragtida muuqaalka aadanaha, kuwaasoo uu dareemi kartaa quruxda iyo wada noolaanshaha.

Qaybta Golden

Mabda'a oo ka mid ah tirada qaybta dahabka waxaa aasaas u ah si kaamil ah dunida oo dhan iyo qaybo ka mid ay ay qaab-dhismeedka iyo shaqada, oo ay ka muuqan waxaa lagu arki karaa in dabiiciga ah, farshaxanka iyo technology. Madhabta ratio dahabka ah ayaa lagu daray oo sabab u ah waxbarashada ee waxbaristii hore ee tirada dabiiciga ah.

Waxay ku salaysan tahay aragtida ah ee Joogaba, oo saamiga of dheer kooxihii in la sameeyo si loo falsafo qadiimiga ah iyo xisaab Baytagooris. Waxa uu cadeeyay in kala qayb galay laba qaybood: X (yar) iyo Y (oo weyn), saamiga weyn in yar waa loo siman yahay si ratio ee wadarta (dhererka total):

X: Y = Y: X + Y.

Natiijadu waxay tahay isla'egta: x ² - x - 1 = 0, kaas oo la xalin sidii x = (1 ± √5) / 2.

Haddii aynu eegno ratio of 1 / x, ka dibna waxa uu la siman yahay 1.618 ...

Evidence of isticmaalka ee aqoon yahanno hore ee ratio dahabka ah waxaa la siiyaa kitaabkii Euclid ee "Qaybaha", qoraal ah sida ugu horreysa ee 3. BC, oo codsatay xeerkan si ay u dhisaan saxda ah 5-gon. Pythagoreans The, tiradaasi waxaa loo arkaa xurmada leh sababtoo ah waa labada symmetrical iyo ku dhufo. Pentagram astaan nolosha iyo caafimaadka.

lambarada Fibonacci

The buugga Liber xisaab abaci caanka Leonardo Pizanskogo ee Italy, taasi oo markii dambe u noqday yaqaan Fibonacci, waxaa la daabacay 1202. In u saynisyahan hannaankii hogaanka ugu horeysay ee tiro taas oo tirada kasta waa wadarta tirada 2 Lambarada hore. Fibonacci isku xigxiga waa sida soo socota:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, iwm

Sidoo kale, saynisyahan ayaa keentay tiro ka mid ah sharciyada:

• Tirada kasta oo saf loo qaybiyey xiga ee, waxay noqon doontaa si siman u qiimo ah oo ay hidde u 0.618. Iyo tirada ugu horeysay Fibonacci ma siin tirada noocan oo kale ah, laakiin sidii aad horumar tan iyo bilowgii xigaan, ratio waxay noqon doontaa more sax ah.
• Haddii aan tirada saf qaybin ka mid ah la soo dhaafay, ka dibna natiijada degdegin doonaa in 1.618.
• Mid ka mid ah tirada loo qaybiyey mid ka mid ah soo socda, tusi doonaa qiimaha in socotaa in 0,382.

Isticmaalka isgaarsiinta iyo hababka qaybta dahabka ah, tirada Fibonacci (0.618) waxaa laga heli karaa oo keliya ma aha, ee ah xisaabta, laakiin sidoo kale ee dabiiciga ah, taariikh, naqshadaha iyo dhismaha, iyo cilmiga kale oo badan.

aarayo Archimedean iyo laydi ah oo dahab ah

Spirals yihiin aad caadi u ah ee dabiiciga ah, waxaa la baarayaa by Archimedes, taas oo xitaa keentay iyada isla'egta. qaabka muquuninta ku salaysan yahay xeerarka qaybta dahabka. In dhererkiisu wuxuu unwinding waa la helay, taas oo lagu dabaqi karo iyo tirada lambarada Fibonacci, kororka tallaabada isku dhacaa.

Is barbar socda oo u dhexeeya tirooyinka Fibonacci iyo qaybta dahabka ah, waxaad ka arki kartaa iyo in la dhiso a "laydi oo dahab ah", kuwaas oo dhinac yihiin saami sidii 1.618: 1. Waxaa la dhisay, oo ka yar in leydi weyn si dhererka dhinac uu noqon doono si siman u tirada taxanaha ah. Dhismaha waxaa la samayn karaa si cagsi ah, laga bilaabo square ah "1". Marka xira khadadka, labada geesood oo leydiga ee xarunta of isgoyska helay Fibonacci ama muquuninta logardam ah.

Taariikhda isticmaalka Joogaba, dahab

taxadiri naqshadda badan oo qadiimiga Masar la dhisay la isticmaalayo Joogaba, dahab: caanka Great Ahraam iwm Horseedayaashii Baydka Greece iyaga ballaaran ispolzoval in dhismaha walxaha naqshadda, sida macbudyo, Amphitheatre ah, garoomada .. Tusaale ahaan, Joogaba, sida loo isticmaalay dhismaha Parthenon qadiimiga, tiyaatarka Dionysos (Athens), iyo waxyaabaha kale ee noqon masterpiece naqshadaha jir ah, taasoo muujinaysa wada noolaanshaha, ku salaysan joogto xisaabta.

In qarniyo ka dib, xiisaha qaybta dahabka ah dantay, iyo sharcigii oo la illoobay, laakiin dib u bilaabay mar kale in Renaissance la kitaabkii Franciscan wadaad L. Pacioli Di Borgo "Tirada Ilaahnimadu" (1509). Waxaa sawirada by Leonardo da Vinci ayaa la keenay, kaas oo u xaqiijiyay magaca cusub ee "qaybta dahabka". Waxaa sidoo kale cilmi ahaan la xaqiijiyey 12 sifooyinka ratio dahabka ah, qoraaga hadlay oo ku saabsan sida ay u muuqato ee dabiiciga ah, farshaxanka iyo waxa loo yaqaan "mabda'a dhismaha nabadda iyo dabeecadda."

Leonardo ayaa Vitruvian Man

Jaantuska in Leonardo da Vinci ee 1492 lagu muujiyey kitaabkii Vitruvius, waxay gaysteen tirada a aadanaha ee 2-meel gacmo furay in kooxood. Tirada Isasaaray goobo ah oo square ah. Tiradaan waxa la arkaa in ay ku Joogaba, soo qaadanin ee jirka aadanaha (lab), ayaa ku tilmaamay by Leonardo oo ku saleysan in ay daraasadda ee treatises of naqshadeeyaha ugu Roman Vitruvius.

jirka xarun sida dhibic meelsha dhamaadka gacmaha iyo lugaha caloosha loo arkaa, hubka dhererka loo siman yahay si height qofka, garabka ugu badnaan width = 1/8 height, masaafada sare ee xabadka timaha = 1/7 ka, ka xabadka to top ee ugu sareysa madaxa = 1/6 iwm

Tan iyo markaas, sawirka waxaa loo isticmaalaa sida calaamad u ah, oo muujinaya dhabanada gudaha ee jirka aadanaha.

Erayga "Section Golden" Leonardo ayaa loo isticmaalaa in lagu qeexo xidhiidhada saamiyeed shaxanka aadanaha. Tusaale ahaan, masaafada u ka dhexda inay cagaha lugaha u dhiganta masaafo la mid ah ka xuddunta to top iyo sidoo kale koritaanka dhererka ugu horeysay (dhexda hoos). Xisaabaha waxa lagu qaban doonaa ratio la mid ah qeybaha kala ee xisaabinta ratio ah oo dahab ah oo ku socotaa in 1,618.

Oo intaas oo dhammu Joogaba, habboonaanta ayaa badanaa loo isticmaalaa fannaaniinta si ay u abuuraan shuqullada u qurux badan oo cajiib ah.

waxbarashada qaybta dahabka ee 16-19 qarniyo

Isticmaalka ratio dahabka ah iyo lambarada Fibonacci, shaqada cilmi baaris ku Joogaba, ee ay sii wadi qarniyo. Mawqifkaa waxaa la Leonardo da Vinci artist Jarmal ah Albrecht Dürer wuxuu sidoo kale ahaa ku lug leh horumarinta aragtida ah oo ka mid ah tirada saxda ah ee jidhka bini'aadamka. Waayo, kanu, ay xitaa ku wareegsan gaar ah waxaa la abuuray.

In qarnigii 16aad. on xiriirka lambarada Fibonacci iyo qaybta dahabka ahaa u hibeeyeen ilaa ay shaqo ee astronomer ku Kepler, oo hore u dalbatay xeerarkan in cilmi barasho dhir.

"Daahfurka" New filayaa qaybta dahabka ah 19. la daabaco "Studies bilicsanaanta" saynisyahan Jarmal Professor Tseyziga. Wuuna koryeelay saamiga si buuxda oo ku dhawaaqday in ay yihiin universal, ifafaale kasta oo dabiici ah. Waxay bartay tiro badan oo dad ah, ama halkii Joogaba, ay jirka (qiyaastii 2 kun.), On taas oo gabagabadii ka mid ah natiijada oo ka mid ah regularities tirakoobka xaqiijiyay in ay Joogaba, ee qaybaha kala duwan jirka, oo dhererkiisu hubka, hubka, gacmaha, faraha, iwm

sidoo kale waxyaabaha farshaxanka (dheryaha, dhismayaasha naqshadda), codadka muusikada la baaray, dhinacyada qoraal ah gabayada - oo dhan Tseyzig ayaa soo bandhigay iyada oo dhererka oo ka mid ah khadadka iyo tirooyin, waxa uu sidoo kale waxaa asal ereyga "sharraxaadda xisaabta." Kadib markii ay natiijo ah shaaca ka qaaday in taxane Fibonacci la helay.

lambarada Fibonacci iyo qaybta dahabka ah ee dabiiciga ah

In dunida cuntada iyo xoolaha, waxaa jira isbedel dhinaca qaabeynta qaab dhabanada, kaas oo la arkay in jihada ee koritaanka iyo dhaqdhaqaaqa. Qeybtu waxay qaybo symmetrical, taas oo raacay saamiga dahab ah - waa qaab caadi ah in dhirta iyo xoolaha badan.

Nature nagu wareegsan lagu tilmaami laga yaabaa in ay tirada Fibonacci ah, tusaale ahaan:

• meel kasta oo laamaha ama caleenta dhirta, iyo sidoo kale fogaanta ay u dhigmaan tiro ka mid ah lambarada la siiyey 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 iyo dheeraad ah;
• gabbaldayaha (on a yaqaano miisaanka, cell cananaaska), been in laba saf oo spirals qaloocin in jiho oo kala duwan;
• ratio of dhererka ee dabada iyo jirka qorratada,
• qaabka ukunta, haddii line a ganaax ku maqan ee guud ahaan qayb ka mid ballaaran waxaa ka mid ah;
• ratio dhinaca of faraha on gacanta aadanaha.

Iyo, dabcan, foomamka ugu xiisaha badan waa spirals mulaca nidaamyada qolof on internetka, dhaqdhaqaaqa dabaysha in duufaan a, qaab-dhismeedka DNA galool ah double, iyo falagyada - oo dhan oo iyaga ka mid ka mid ah isku xigxiga Fibonacci ah.

Isticmaalka qaybta dahabka ah ee farshaxanka

Cilmi-ku lug leh farshaxanka helo tusaale u ah isticmaalka qaybta dahabka ah, si faahfaahsan sahamiyaan waxyaabaha naqshadda kala duwan iyo shuqullada tahay. Yaqaan ee farshaxan caan ah, abuuray kuwaas oo u hoggaansamaan ee Joogaba, oo dahab ah, - taalada ee Olympic Zeus, Apollona Belvederskogo iyo Athena Parthenos.

Mid ka mid ah shuqulladii Leonardo da Vinci - "sawirka of Mona Lisa" - ayaa sumad u ah cilmibaadhe oo cilmi-baaris. Waxay ogaadeen in kooban oo shaqo ku kooban yahay oo gebi ahaanba ka mid ah "Golden Saddex Xagalka", isku wada dheggan yihiin in a star joogto ah shan geesle. All shaqada da Vinci waa markhaati u ah sida qoto dheer ahaa aqoon oo ka mid ah qaab-dhismeedka iyo Joogaba, ee jidhka bini'aadamka, si uu qabsan karo dhoola u cajiib ah ee noocoodu yahay ee Mona Lisa.

Qaybta naqshadaha Golden

Tusaale ahaan, saynisyahano ku bartay ee masterpieces ee naqshadaha, abuuray by xeerarka ka mid ah "qaybta dahabka": Ahraamyada dalka Masar, Pantheon, Parthenon ah, Notre Dame-de Paris, St. Vasiliya Blazhennogo iyo kuwa kale.

Parthenon - mid ka mid ah dhismayaasha ugu quruxda badan ee Baydka Greece (5 qarnigii BC.) - 8 tiirar iyo 17 on dhinac oo iska soo horjeeda, ratio ee ay height in dhererka dhinac waa loo siman yahay si ay u 0,618. Saadaasha ay dhayal ah "qaybta dahabka" (photo hoose) ka dhigay.

Mid ka mid ah aqoonyahaniinta kii been abuurtay oo si guul leh codsatay horumar ah ee nidaamka qaybsan ee Joogaba, oo alaab ah naqshadda (ee loo yaqaan "Modulor") - wuxuu ahaa naqshadeeyaha ugu Faransiis Le Korbyuze. The salaysan Modulor u geliyey nidaamka qiyaaseed la xiriira kala qeybinta shuruudaysan galay qaybo ka mid ah jidhka bini'aadamka.

naqshada Ruush Mikhail Kazakov, kii dhisay dhowr dhismayaasha la deggan yahay ee Moscow, iyo sidoo kale dhismaha Senate ee Kremlin, iyo Isbitaalka Golitsyn ah (hadda Clinical Pirogov 1aad.) - wuxuu ahaa mid ka mid ah injineero, kuwaas oo loo isticmaalo sharciyada design iyo dhismaha qaybta dahabka.

Joogaba Codsiga in design

design oo dhan samaynta dhar dhigi images cusub oo lagu daydo oo la tixgelinayo Joogaba, ee jirka aadanaha iyo xeerarka Qaybta dahabka ah, inkasta oo ay dabiicadda, oo dadka oo dhan waxay leeyihiin Joogaba, ku haboon.

Marka la qorshaynayo design muuqaalka dhirta iyo abuuridda of darey volumetric park la isticmaalayo dhirta (geedo iyo ku xoortay geedihii), ilaha iyo waxyaabaha naqshadda yar iyo qaababka loo isticmaali karaa "Joogaba, rabbaani ah". Ka dib oo dhan, oo sideeda ee park waa in loogu talagalay in lagu abuuro aragti ah ee soo booqda, kuwaas oo si xor ah u eegi kartaa oo u heshid xarun farcan.

Dhamaan xubno ka mid ah park waxay ku Joogaba, sida in ay hab-dhismeedka joomateri, booska qaraabo, nalalka, iftiinka, soo saaraan qof aragti ah ee wada noolaanshaha iyo si kaamil ah.

Isticmaalka qaybta dahabka ah ee cybernetics iyo technology

Xeerarka kale ee tirada Section Golden iyo Fibonacci sidoo kale u muuqan in guurka tamarta ee geedi socodka qaadan meel la Qurub hoose dhismaha xarunta kiimikada, in nidaamka boos ee qaab-dhismeedka hiddo-ee DNA ah.

geedi socodka la mid ah ka dhaca jidhka bini'aadamka, taas oo u muuqato in Edmilson ay nolosha, in xubnaha tallaabo, sida maskaxda ama aragga.

Algorithms iyo naqshadaha Joogaba, dahabka hubkaas ayaa loo isticmaalaa in cybernetics casriga ah iyo informatics. Mid ka mid ah hawlaha fudud, kaas oo ku siin barnaamijyo laylis si ay u xaliyaan - oo waxaad ku qortaa formula ah si loo go'aamiyo wadarta tirada Fibonacci in tiro cayiman, iyadoo la isticmaalayo barnaamijyada luqadaha.

cilmi Modern on aragtida ah ee ratio dahabka ah

Tan iyo bartamihii qarnigii 20aad, xiisaha dhibaatooyinka iyo saameynta uu qaynuunnada reer Joogaba dahab ah oo qof noloshiisa korodhka u xuub, iyo by saynisyahano badan oo xirfado kala duwan: xisaabyahannada, asalkiisa cilmi, bayoolajiga, faylosuufiinta, xirfadlayaasha caafimaad, dhaqaaleyahanno, fannaaniin iyo kuwa kale.

In Mareykanka tan iyo 1970-hgodov bilaabmaa si ay u daabacaan Macalester Fibonacci Quarterly The, taas oo daabacdaa waraaqaha ku saabsan mowduuca. In saxaafadda waxaa jira shuqullo taas oo xeerka guud ee qeybta dahabka ah oo taxane Fibonacci ah waxaa loo isticmaalaa in beeraha kala duwan ee aqoonta. Tusaale ahaan, in encode macluumaad, kiimikada cilmi, noolaha, iwm

All this Xaqiijiyay natiijooyinka culimada qadiimi ah oo casri ah in saamiga dahabka buuxda lala su'aalaha aasaasiga ah ee sayniska iyo dhabanada cad cad kuna sugan shuqullo badan, iyo ifafaale ee adduunka inagu xeeran.