Waa maxay fractal ah? Fractals in Nature

Inta badan daahfurtay cajiib ah ka sameeyay sayniska, si mitidnimo ah u beddesho nolosheena. Tusaale ahaan, talaalka been abuurtay badbaadin kartaa dad badan, iyo in la abuuro a hub cusub keenaysaa in dilka. Just shalay (on qiyaasta ah ee taariikhda) nin "rabbeeyey dabiicadda" korontada, iyo maanta waxaan nolosha ma qiyaasi kartaa isaga oo aan. Si kastaba ha ahaatee, waxaa jira daahfurtay in, sida ay iyagu yidhaahdaan, joogo meel hadh ah, oo ay jirto xaqiiqda ah in ay sidoo kale leeyihiin qaar ka mid ah saamaynta on our nolosha. Mid ka mid ah helay, kuwaas oo ahaa fractal ah. Dadka intooda badan ee aan waligood xataa maqlay wax caynkaas ah oo aan awood u yeelan doonaan si ay u sharxaan macnaheeda. In this article waxaan isku dayi doonaa in ay la su'aasha ah ee waxa fractal macaamiloon, fiirsan macnaha ereygan marka laga eego ee sayniska iyo dabeecadda.

Order fowdo

Si aad u fahamto waxa fractal ah waa in ay bilaabaan iswaraysi dambe la jagada xisaabta, laakin ka hor tegaya cilmiga ah, waana yara philosophize ah. Qof walba waa cajiib dabiiciga soo jireenka ah kaas oo uu dunida arkaa nagu wareegsan. Inta badan in ay baaris aqoonta uu isku dayo in uu ku shaqeeyaan macquulka ah ee xukunka. Sidaas darteed, la falanqeeyo habka dhaca ku wareegsan isku dayo in uu xisaabiyo xiriir iyo muujiyaan astaamo gaar ah. maskaxda ugu weyn dunida ku hawlan xalinta dhibaatooyinkan. Ku dhowaad hadlayay, saynisyahano noo raadinayso qaababka ay jiraan ma jiro, iyo waa in aanay noqon. Oo weliba tan iyo fowdo ku jiro xiriir u dhexeeya dhacdooyinka qaarkood. Waa xiriir this iyo ficilada fractal. Tusaale ahaan, ka fiirsan laan ka jabay jiifa hareeraha wadada. Haddii aad si taxadar leh u eegto waxa at, aannu u aragno oo leh dhammaan laamaha iyo saqaf laftiisa ay sida geed. Waxaa la mid ah si ay qayb u gaar ah oo hal hay'ad muujinaysaa mabda 'waxa loogu yeero ee recursive is-shabbaha. Fractals in Nature waxaa laga heli karaa mar kale iyo mar kale, noocyada badan ka imanba iyo organic waxaa sidoo kale sameeyay. Daruur, iyo qolofka iyo qolofka mulaca, iyo taajaj dhirta badda, iyo xitaa habka dhiigga. Liiskaan aan xad lahayn la sii wadi Karin. Oo intaas oo dhammu muuqaalo random fudayd qeexayaa geynta fractal. Halkan waxaan ku yimaadaan si ay hal dhibic ka, si ay u eegaan waxa a fractal laga qabto, oo ka mid ah cilmiga saxda ah.

A xaqiiqooyinka yar qalalan

Erayga "fractal" ka Latin tarjumayaa "qayb ahaan", "separation", "burbursan", iyo sida content ee xilli ciyaareedkan, iyadoo ereyada sida kajirin. Sida caadiga ah waxaa lagu daaweeyaa sida go'an is-la mid ah, qayb ka mid ah oo dhan, taas oo soo celin dhismeedkooda heer micro. Ereygan waxaa asal ahan ee todobaatanaadkii ee qarnigii labaatanaad, Benoit Mandelbrot, kuwaas oo la aqoonsan yahay sida aabbe u ahaa geometry fractal. Maanta ereyga waxaa loogu tala galay wakiil graphic fractal dhismaha in uu yahay ugu baaxadda balaartay la mid ah laftiisa in. Si kastaba ha ahaatee, ku salaysan xisaabta la abuuro of aragti this ayaa la dhigay dhalashada set Mandelbrot ka hor, laakiin waxa laga yaabaa in aan loo horumariyo tan iyo kombiyuutarada electronic.

History, ama Sidee dhan bilaabay

At Warega of 19-20 qarniyo, daraasadda of nooca fractals ahaa ee dabiiciga ah qiso. Tan waxa u sabab xaqiiqada ah in xisaabyahannada door bidaan in ay barato waxyaabaha ku jira kasteba baadhitaan ku salaysan aragtiyaha guud iyo hababka. In 1872, tusaale ka mid ah shaqo joogto ah waxaa la dhisay by xisaab Jarmalka Weierstrass, meel differentiable. Si kastaba ha ahaatee, dhismaha this ahaa gabi ahaanba aan la taaban karin oo ay adag tahay in la fahmo. Markaasuu tegey, oo waxaan Shved Helge von Koch, kuwaas oo in 1904 dhisay qallooc ah oo joogto ah, taas oo uu leeyahay Taabte jirin meel kasta. Waa quruxsan fudud inaan ka dhaansado, iyo, sida ay uga leexatay, waxaa lagu gartaa guryaha fractal. Mid ka mid ah Lahjadaha ee xariiqa qallooca ayaa loo magacaabay ka dib markii qoraaga - ". Koch snowflake" Dheeraad ah, fikradda hannaanka is-la mid ah uu yeesho mentor mustaqbalka B. Mandelbrot France Pol Laawi. In 1938, uu daabacay maqaal cinwaankiisu yahay "Plane iyo meel gooladaha iyo meelaha ka kooban qaybo ka mid ah oo dhan." In waxa, uu ku tilmaamay a noocyada cusub - ee C-qalooca Laawi. All tirooyinka kor ku xusan waa shuruud in qaab kale fractals joomateri.

fractals Dynamic, ama aljabrada

fasalka waxa uu ku siinayaa Set Mandelbrot ah. The sahamiyayaal ugu horeysay ee jihada this noqday xisaabyahannada Faransiis Pierre Fatou iyo Gaston Julia. In 1918, Julia daabacay warqad ah, kaas oo ku salaysan waxbarasho ee iterations adag ee hawlaha buuxa. Halkanna wuxuu qeexayaa qoyska ka mid ah fractals, taas oo ay si dhow u la xiriira set Mandelbrot ah. In kasta oo xaqiiqda ah in shaqo this noqday qoraaga caanka dhex xisaabyahannada ku saabsan si deg deg ah waxaa la illoobay. Waxa ay ahayd oo kaliya ka dib markii badh kombiyuutaro mahad qarnigii shaqeeyaan Julia helay nolol labaad. Computer ogol yahay in la sameeyo arki karo qof kasta ee quruxda iyo qaninimo dunida ee fractals, taasoo karaa "eeg" xisaabta, iyaga oo muujinaya dhex shaqooyinka. Mandelbrot ahaa kii ugu horeeyay si ay u isticmaalaan computer ka si ay u qabtaan xisaabinta (gacanta mugga sida ma noqon karaan qabtay), taas oo loo ogol yahay in la dhiso image ee tirooyinkan.

Nin la male a da'ayeen

Mandelbrot uu mustaqbalkiisa sayniska bilaabay xarunta cilmi IBM. Waxbarashada wareejinta xogta ka badan masaafo dheer, saynisyahano wajahnay xaqiiqda ah ee khasaaraha badan oo, kuwaas oo ka kacay ay sabab u tahay qaylada. Benoit sugayay siyaabaha ay u xaliyaan dhibaatada this. Raadinta iyada oo natiijada cabbirka, wuxuu ogaaday qaab la yaab leh, kuwaas oo gooldhalinta qaylada eegto isla ee qiyaasta waqtiga kala duwan. hannaankii A la mid ah ayaa lagu arkay muddo hal maalin, oo intii toddoba maalmood ah ama saacadood. Benoit Mandelbrot qudhiisu inta badan soo noqnoqda in uusan la qaaciidooyinka iyo sawiro ciyaaro ma shaqeeyaan. Tani saynisyahan fakari distinguished, dhibaato kasta oo aljabrada uu turjumay gobolka joomateri meesha jawaabta saxda ah waa wax iska cad. Sidaas darteed waa layaabna ma leh in nin noocaas ah waa hodan ku sababaynta da'ayeen, oo wuxuu dhalay geometry fractal. Ka dib oo dhan, xaqiijinta tiradaasi ku iman kartaa oo kaliya marka aad barato tirooyinka iyo Fiirsanaya macnaha kuwa qalloocinaya qalaad sameynta nidaam. nidaamyada Fractal leeyihiin xubno isku mid, laakiin mid ah ee miisaanka kasta.

Julia - Mandelbrot

Mid ka mid ah sawirada koowaad ee tiradaasi ahayd tarjumaad graphic of set ah, kaas oo uu ku dhashay si uu shuqulka ee Gaston Julia iyo Mandelbrot mahad waxaa dhameystiray. Gaston isku dayaya in ay qiyaaso sida qarka u dhisay ku salaysan formula fudud oo ku celiyay loop-celin. Waxaan is-idhi isku dayaan si ay u sharxaan luqada aadanaha, sidaas si la hadasho, on farihiisa. Waayo, qiimaha gaar ah tiro iyagoo isticmaalaya caanaha aan helno qiimaha cusub. Waxaan u badalaa in caanaha iyo waxaan ka heli soo socda. Natiijadu waxay tahay badan oo isku xigxiga tirada. Si ay u matalaan set noocan oo kale ah waxaa loo baahan yahay in la sameeyo qalliin this tiro badan oo jeer, boqolaal, kumanaan, malaayiin. Taas waxa loo sameeyaa Benoit. Waxa uu maareeyay xigxiga iyo wareejiyo natiijada qaab garaaf. Ka dibna, wuxuu rinji qaabka keentay (midab kasta u dhigantaa tiro ka mid ah qaar ka mid ah iterations). Tani matalaad graphic ayaa loo magacaabay "fractal Mandelbrot."

L. Carpenter: farshaxanka abuuray by dabeecadda

Fikradda ah fractals si deg deg ah ka helay codsiga wax ku ool ah. Sida aad u dhow waxaa lala muuqaalaynta ee images is-la mid ah, marka hore, kuwaas oo qaatay mabaadii'da iyo algorithms dhismaha kuwan qaabab aan caadi ahayn u noqday fanaaniinta. The ugu horeysay oo ka mid ah uu ahaa aas aasaha mustaqbalka ee studio Pixar Lauren Carpenter. Ka shaqeynta on bandhigidda diyaaradaha noocooda ah, ayuu kor u yimid oo la fikirka ah in ay isticmaalaan sida image asalka ah ee buuraha ah. Maanta, hawl noocan oo kale ah qaban karto shiidaa user computer kasta, iyo todobaatanaadkii ee qarnigii la soo dhaafay, kombiyuutarada awood uma yeelan in ay fuliyaan geedi socodka sida, tifaftirayaal image iyo codsiyada naqshadeynta saddex dhinac-cabbir ah waqtiga weli ma. Oo Lauren helay buug "Fractals., Form, fursad iyo aragti" Mandelbrot Waxaa Benoit keenay tusaalooyin badan oo muujinaya in ay jiraan fractal ee dabiiciga ah (fyva), uu ku tilmaamay hababkooda kala duwan oo ay caddeeyaan in ay si fudud ku tilmaamay weedhaha xisaabta. xisaabyahan eegtahay Tani waxay keentay in muran uu horumariyo aragti ah utility jawaab u daba jog ah oo dhaleeceyn ka saaxiibadii. Waxay ku doodeen in fractal ah - waxa kaliya sawir qurux badan, taas oo uu leeyahay waxtar lahayn, taas oo ah by-saarka ee shaqada kombiyuutarada electronic. Carpenter go'aansaday in ay isku dayaan baxay habkan ku dhaqanka. Isagoo si taxadir leh u bartay kitaabka, animator mustaqbalka bilaabay raadinaya hab ay u hirgeliyaan joomateri ee fractal in naqshadeynta computer. Waxa ay ku qaadatay saddex maalmood moodo image arrin macquul ah oo dhul buurta on your computer ah. Maanta, mabda this waxaa si balaadhan looga isticmaalo. Sida ka leexatay, abuurista fractals aanu waqti badan iyo dadaal ma qaadan.

xal Carpenter

Mabda'a loo isticmaalo by Loren, oo fudud. Waa in aan kala tagno weyn qaababka joomateri galay xubno ka yar, iyo kuwa ah - la mid yar, iyo wixii la mid ah. Carpenter isticmaalaya saddexagalka weyn, u qaybi 4 yaryar, iyo wixii la mid ah, inta uu ma uusan helin muuqaalka ah buurta macquul ah. Sidaas darteed, waa artist ugu horeysay codsaday geynta fractal in naqshadeynta computer dhismaha image a doonayo. Maanta, mabda this waxaa loo isticmaalaa si ay u kiciyaan noocyo kala duwan oo noocyo dabiiciga macquul ah.

The ugu horeysay 3D-muuqaalaynta geynta a fractal

Muddo dhawr sano, Lauren ayaa codsatay in ay waayo-aragnimo in mashruuc baaxad weyn - video ka dhaceen Vol libre, muujiyey at Siggraph 1980. video Tani ayaa naxay badan, oo ay abuure ayaa lagu casuumay inay ka shaqeeyaan Lucasfilm. Halkan animator u rumowdo dheregtaan, ayuu ka abuuray muuqaalka saddex dhinac-cabbir ah (meeraha oo dhan) ee film feature ah "Star in aaannu". barnaamij kasta oo casri ah ( "Fractals") ama codsi abuuraya naqshadeynta saddex dhinac-cabbir ah (Terragen, Vue, Bryce) wuxuu isticmaalaa oo dhan geynta isla jilitaanka ah qaabab iyo sagxadaha.

Tom Beddard

In la soo dhaafay, physics laser, oo hadda markuu yahay digital oo artist, Beddard ayaa abuuray tiro ka mid ah qaababka joomateri ee aad u xiiso, kuwaas oo loo yaqaan fractals Faberge. Dusha, waxay u eg ukunta Ghadafi dahabluhu Ruush, iyagu waa naqshad sir ah cajiib isla. Beddard isticmaalo hab generic ah oo abuuraya tusaalayaashii ay muuqaalaynta digital. The alaabta keentay ka Garaaci in Quruxdooda. In kastoo dad badan oo diidaan inay is barbar dhigaan wax soo saarka waa handmade barnaamijka computer ah, laakiin waa in la aqoonsado in qaabka keentay caadi ahayn u qurux badan. Yeel waa in ay u dhisaan fractal this qof awoodo isticmaalaya maktabadda WebGL software ah. Waxay kuu ogolaanaysaa inaad si ay u sahamiyaan dhismeedka fractal kala duwan ee waqtiga dhabta ah.

Fractals in Nature

Dad yar fiiro, laakiinse waa waxyaalahaas oo tirooyinka la yaab leh ay joogaan meel kasta. Nature ka tirooyinka is-la mid ah u abuuray, laakiin ma aragto. Kaliya fiiri iyada oo weyneyso ah on maqaarka ama xoogaa yar oo qoryo, oo waan arki doonaa fractals. Ama qaado, tusaale ahaan, cananaaska ama xataa dabada daa'uus ah ee - waxay ka kooban yihiin tirooyin la mid ah. kala duwan oo ka mid ah broccoli Romanescu guud ahaan saameyn ku muuqashadii, maxaa yeelay waxa ay si dhab ah oo la odhan karaa mucjiso ah dabiiciga ah.

joojis music The

Waxaa soo baxday in fractals - ma aha qaababka joomateri oo keliya, waxay noqon karaan iyo dhawaqyada. Sidaas daraaddeed, muusikiiste Dzhonatan Kolton qoray music la algorithms fractal. Waxa uu ku dooday in luuq noocan oo kale ah u dhigantaa noolaanshaha dabiiciga ah. shuqullada laxamiistaha oo dhan daabacay hoos ugu Astaan-Noncommercial CreativeCommons liisanka, kaas oo bixiya qaybinta free, koobiyeynta, gudbinta shuqullada by dadka kale.

tusiyaha fractal

Farsamadan ayaa codsiga aad la filayn. On ay ku salaysan, si loo abuuro qalab lagu falanqayn ee suuq-dhaafsiga, oo ay sabab u tahay, markii la bilaabay in lagu dabaqo on the suuqa "Forex". Haddaba iftiinka-fractal waa on dhan dhufto ee Ganacsi iyo waxa loo isticmaalaa in farsamo ganacsiga ah, oo la yidhaahdo qiimaha horumar degdeg ah a. Waxaan horumariyo habkan of Bill Williams. Sida uga hadashay uu alifay qoraaga, isku geynta tani waa isku dhafan ee dhowr "shumaca", kaas oo ka tarjumaya ugu badnaan dhexe ama, on lid ku ah, a dhibic ugu yar ee xad-dhaaf ah.

Gebogebadii

Sidaas awgeed, waxaan eegay waxa fractal ah. Waxaa soo baxday in fowdo ah oo nagu wareegsan, dhab ahaantii, waxaa jira noocyo fiican. Nature waa naqshada, dhisaha iyo injineer ku haboon ee ugu fiican. Waxaa la diyaarin arrin macquul, iyo haddii aynaan ka heli kartaa qaab, taas micnaheedu ma aha in aanay. Waxaa laga yaabaa in aad u baahan tahay si ay u eegaan in qiyaasta kala duwan. Waxaan si kalsooni leh u odhan kartaa in dukaanka fractals leedahay wax badan oo qarsoon in aanu weli u leeyihiin in ay ogaadaan.