Number Aragti: aragti iyo hawlgelin

Waxaa jira dhowr qeexidda ereyga "Aragti tirooyinka." Mid ka mid ah iyaga ka mid ah ayaa sheegay in ay tahay laan gaar ah oo xisaabta (xisaabta ama ka sareeya), taas oo baarayaa si faahfaahsan tirooyinka idil iyo walxaha la midka ah iyaga.

qeexid kale oo ku qeexan yihiin in laan this of xisaabta waxbarashada sifooyinka tirada iyo dhaqankooda in xaalado kala duwan.

saynisyahano Qaar ka mid ah waxay aaminsan yihiin in aragtida ah waa sidaas badan in ay siin qeexid saxda ah waa wax aan macquul aheyn, waxa kaliya oo aad u kala qaybiso galay aragtiyaha mugga yar.

Calan kalsoonaan karo marka asalkiisu ka soo jeedo aragtida ah nambarada, waxaan suurogal ahayn. Si kastaba ha ahaatee, kaliya ku rakiban: maanta da'da weyn, laakiin ma dokumentiga oo kaliya in ay muujinaysaa danta in aragtida ah ee qadiimiga ah ee tirada, waa jab yar oo ah kiniin dhoobo ah 1800 BC. Waxaa - tiro ka mid ah wax-u-laab Theorem (tirooyinka caadiga ah), kuwaas oo qaar badan ka kooban yihiin shan marks. Tiro weyn ee saddex-laab ka saaraysaa ay doorashada farsamo. Tani waxay soo jeedinaysaa in xiisaha ay u muuqata aragtida ah ee tirada kacay ka badan sidii hore ka badan saynisyahano asal ahaan u maleeyay.

The jilayaasha ugu caansan ee horumarinta aragtida ah ee Pythagoreans ah loo tixgeliyaa Euclid iyo Diophantus, kuwaas oo ku noolaa in ka qarniyadii dhexe Hindida Aryabhata, Brahmagupta iyo Bhaskara, iyo xataa dambe - Fermat, Euler, Lagrange.

In horrantii qarnigii labaatanaad aragtida tirada ayaa soo jiitay ee Sweden xisaabta sida A. N. Korkin, E. I. Zolotarov, A. A. Markov, B. N. Delone, DK Faddeev, I. M. Vinogradov, G .Veyl Selberg.

Horumarinta iyo khilaafaad ah xisaabinta iyo waxbarashada ee xisaabyahannada qadiimiga ah, waxay u keeneen aragtida ah in, heer inta ka sareeya cusub, oo taabanaya dhinacyo badan. In si qoto dheer cilmi-baarista iyo raadinta caddaymo cusub oo keentay in helitaanka dhibaatooyin cusub, qaar ka mid ah oo aan ku soo bartay ilaa haatan. Remain furan yihiin, la xiqiijiyay in Artin of primes Rowan badan, su'aasha ah ee tirada aan la koobi karayn of primes, aragtiyo kale oo badan.

At qaybaha ugu muhiimsan, taas oo u kala qaybsan yihiin aragtida tirada joogo, aragtida waa:, lambarada hoose badan oo tirooyin qorituur ah, gorfaynta, aljebrada.

aragtida tirada Elementary ka hadlaya barashada abyooneyaasha, oo aan farsamooyinka iyo fikradaha barbaro ka waaxyaha kale ee xisaabta. lambarada Fibonacci, yar Fermat ee Aragtida soo dhaafay, - kuwani waa kuwa ugu badan, si fiican u yaqaan xitaa in fikradaha dugsiyada ka aragti this.

Fikradda ah tiro badan (ama sharciga tiro badan) - hoosaadka aragtida ixtimaalka, oo doonaysa in ay caddeeyaan in celceliska xisaabta (kale - celcelis ahaan suulka) muunad badan oo ku dhow inay filasho (kaas oo sidoo kale loo yaqaan celceliska teori) ee tusaalaha ah hoos xaaladda qaybinta go'an.

Fikradda ah tirooyin qorituur ah, kala dhammaan dhacdooyinka ee la hubin, deterministic iyo random, isku dayayaan in ay go'aan ka jaaniska ixtimaal adag dhacdooyinka fudud. Qaybtan waxa ku jira guryaha ixtimaal shuruud iyo Aragtida dhufashada ay, mala Aragtida (inta badan loo yaqaan formula Bayes ') iyo si bixi.

aragtida tirada analytic, sida waa cad magaceeda ka, waxbarasho ee tiro xisaabeed iyo guryaha tiro ka mid ah hababka iyo farsamooyinka falanqaynta xisaabta. Mid ka mid ah tilmaamaha ugu weyn ee aragtida this - caddeynta (iyadoo la isticmaalayo falanqaynta adag) on qaybinta tirooyin Ra'iisul.

Aljebrada Number Aragtida si toos ah ula shaqaysa tirada analogues ay (tus, tirada aljabrada), maaddada aragti group qaybshe cohomology function Dirichlet iwm

The muuqaalka iyo horumarinta aragti taas keentay isku day qarniyo jir ah si ay u caddeeyaan Aragtida Fermat ee.

Ilaa qarnigii labaatanaad, aragtida ah tirooyinka waxaa loo tixgeliyaa inay sayniska aan la taaban karin ah, "farshaxanka saafiga ahaa ee xisaabta", adigoo aan gebihaanba ma jirto codsiyada la taaban karo ama loo adeegayaa. Maanta, waxaa loo isticmaalaa in xisaabinta ee hab-cryptographic, in la xisaabayo trajectories of satalayt iyo probes bannaan, barnaamijyada. Dhaqaalaha, Maaliyadda, sayniska kombiyuutarka, cilmi dhul - cilmiga oo dhan maanta waa wax aan macquul aheyn oo aan aragti tirooyinka.