Xiriirka Binary iyo xoolahoodii,

Tiro balaadhan oo ah xiriirka for nooc Tusaale Ulasocto tiro badan oo ah fikradaha tan iyo qeexitaan iyo falanqaynta gorfaynta soo gabagabeeyao liddiga. kala duwan oo ka mid ah fikradaha kala hadlay in maqaalka on set weligiis. Inkasta oo marka ay ka hadlayaan nooca dual, by this waxaa loogu tala galay xiriirka a binary dhexeeya dhowr doorsoome. Oo weliba u dhexeeya walxaha ama bilaa micne ah.

Sida caadiga ah, xiriirka binary yihiin tilmaamay by R, in uu yahay, haddii xRx waayo, qiimo kasta oo x berrinkii R, hantida noocan oo kale ah waxaa loo yaqaan awtomatik ah, halkaas oo x iyo x - waxaa loo sameeyey shay oo fikirka ah, iyo R waa calaamad ka mid ah nooc ka mid ah xiriirka u dhexeeya shakhsiyaadka . Isla mar ahaantaana, haddii express ama xRy® yRx, waxaa ku hadla oo ku saabsan gobolka dhabanada meesha ® - calaamada tusinaysaa, la mid ah urur ka mid ah "haddii ... ka dibna ..." Ugu dambayntiina, deciphering fariimihii (xRy Ùy RZ). ®xRz sheego oo ku saabsan xiriirka Transitive, calaamada u ah - taasi waa lala a.

la xiriirta A binary waa in labada awtomatik ah, symmetric, iyo transitive waxaa loo yaqaan xiriirka isu ah. Ratio of f - shaqayn ah, oo ah ¿Â f iyo addii ay tilmaamaysaa sinnaanta y = z ah. function Simple binary si fudud loo isticmaali karo oo labada dood fudud diyaarin si gaar ah, oo kaliya haddii ay taasi ku, waxa uu siiyaa qiimo waxaa si, si toos ah labadan tibaaxaha, qaaday in kiis gaar ah.

Waa in ay sheegayaan in f maps x in y, Haddii f waa shaqo ah oo ka mid ah aagga deegaanka qeexidda qiimaha x iyo y. Si kastaba ha ahaatee, marka sugtay f x on y, iyo z y aan, ka dibna waxay keenaysaa in xaqiiqda ah in shows f in z x. Tusaale A fudud: haddii f (x) = 2x ansax tahay muddo abyoonaha si cadaalad ah loo aabo yeelin x, ka dibna waxaan u sheegaya in f maps set oo saxiixan oo dhan abyoonayaasha yaqaan in badan oo dhan isku mid ah, laakiin markan xitaa tirada. Sida kor ku xusan, xiriirka binary in isku mar awtomatik ah, symmetric, iyo Transitive, waa xidhiidhka ka mid ah isu-.

Iyada oo ku saleysan kor ku xusan, xiriirka ka mid ah isu-go'aamiyey by sifooyinka xiriirka binary ah:

• soo celinta - saamiga (M ~ N);
• dhabanada - haddii sinnaanta M ~ N, waxaa jiri doona N ~ M;
• transitivity - haddii laba sinnaanta iyo M ~ N N ~ P, natiijada M ~ P.

Iyadoo loo tixgeliyo guryaha codsiga xiriirka binary ee faahfaahin dheeraad ah. Jawaabcelin - waa mid ka mid ah sifooyinka of links qaar ka mid ah, halkaas oo element kasta oo nooc imtixaanka waa in sinnaanta this laftiisa. Tusaale ahaan, u dhexeeya tirooyinka a = c iyo a³ leh - isgaarsiinta awtomatik ah, sababtoo ah waxaa jira had iyo jeer waa a = c = c, iyo a³, s³ leh. Isla mar ahaantaana, ratio ee sinnaan la'aanta ah> c - antireflexive sababtoo ah adagtahay of a sinnaan> a ah. cadayn hantida waxaa loo encoded characters: aRc® Araa Ù CRC, halkan calaamadda ® waxay muujinaysaa erayga "waxa ay tilmaamaysaa" (ama "waxa ay tilmaamaysaa") iyo Ù calaamad - taagan by "iyo" (ama lala). Laga soo bilaabo bayaankan waxaa soo socota in haddii runta ah ee qawl ah sida run iyo ARC Araa qowlka iyo CRC.

Dhabanada weeyaan jiritaanka xiriirka iyo haddii waxyaalaha maskaxda beddeli, sida rearrangement a xiriir symmetrical shayada noqonin mid horseeda in isbadal ee foomka "xiriirka binary." Tusaale ahaan, xiriirka sinnaanta a = c waa symmetrical sabab u ah isu-ka la xiriirta c = a; sidoo kale si siman a¹s iyo xukun, sida ay la kulanto s¹a isgaadhsiinta.

Transitive set - waa hantida a kaas oo uu buuxiyaa shuruudaha soo socda: waan x, y ¿Â z ® X Waxaan z, halkaas oo ® falalka sida calaamad bedelay erayadan: "haddii ... ka dibna ...". Ficil formula sidaas akhriyo sida: ". Haddii madax banaan x, z iska leh y, z sida shaqada x"